Speicher im Regelkreis

Betrachten wir ein System mit P-Verhalten als erstes Beispiel:

Betrachten wir zunächst ein A, das nur P-Verhalten mit KP = 1 aufweist. Das System weist bei KP=1 eine Regelabweichung von e = 0,5∙w auf. Wenn es keine Regelabweichung gäbe, wäre e = 0 und damit immer y = 0. Wir wollen aber das y = w gilt.

Wie kann dann die Regelabweichung komplett verschwinden, sobald wir Speicher im Regelkreis verwenden? Betrachten wir dafür ein zweites Beispiel mit I-Verhalten:

Die Antwort liegt in der Gleichung von Speichern im Zeitbereich. Setzen wir ein A mit reinem I-Verhalten mit KI = 1 ein, erhalten wir:

Der Wert von y(t) ist also vom aktuellen Wert von e(t) abhängig. Der Parameter y0 beinhaltet die komplette Vergangenheit der Regelabweichung über der Zeit. Es ist also nicht notwendig, dass die Regelabweichung e immer ungleich 0 ist, sondern es genügt, wenn sie in der Vergangenheit einmal ungleich 0 war. Mit e = 0 folgt in der Gleichung oben nämlich

Ein Speicher hält seinen Ausgang y konstant, wenn der Eingang e = 0 ist. Der Füllstand eines Eimers bleibt konstant, wenn es keinen Zulauf gibt. Also weist ein Eimer am Ausgang y einen Füllstand ungleich 0 auf, wenn der Eingang e = 0 ist. Soll der Eimer auf den Soll-Füllstand ySoll = „halb voll“ gefüllt werden, läuft so lange ein Zulauf e hinein, bis y = ySoll gilt. Danach fließt nichts mehr hinein (e = 0) und der Eimer hält seinen Zustand am Ausgang konstant.

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