ADC-Fehler

ADCs sind reale Bauelemente. Ihre Kennlinie weicht von der idealen Wunschvorstellung ab. Bevor wir diese Effekte besprechen, muss ich nur eine Definition einführen:

LSB

Viele Effekte am ADC werden in der Einheit LSB angegeben. Ein LSB ist eine Einheit der Zahlen am Ausgang des ADCs. Ein LSB entspricht einem Bit, also der kleinsten Änderung der Zahl am Ausgang. Oft interessiert, welche Spannungsänderung am Eingang mit der Abweichung der Zahl am Ausgang um 1 LSB verbunden ist. Dafür nutzen wir die Übertragungsfunktion des ADCs:

Beim ADC treten vor allem folgende Fehler bzw. Unsicherheiten auf:

Quantisierung

Den Quantisierungsfehler haben Sie bereits in Kapitel Auflösung kennengelernt. Der maximale Fehler beträgt

Offset

Liegt am analogen Eingang des ADCs die Spannung 0V an, gibt er nicht immer die Zahl 0 aus. Wenn ein positiver Offset vorliegt, gibt er eine Zahl größer als 0 aus. Liegt ein negativer Offset vor, dann gibt der ADC auch dann noch die Zahl 0 aus, wenn die Eingangsspannung bereits größer als 0V ist. Man bemerkt die Spannungsänderung unmittelbar um 0V herum dann nicht.

Den Offset bei Raumtemperatur eines ADCs bei der Fertigung zu kompensieren ist relativ einfach. Deshalb weisen viele ADCs einen sehr geringen Offset auf. Über der Umgebungstemperatur ändert sich der Offset-Wert allerdings. Deshalb können Sie ihn nicht ignorieren, wenn Ihr System nicht ausschließlich bei Raumtemperatur eingesetzt werden soll.

Zur Erinnerung: Ein bekannter Offset kann digital korrigiert werden. Die Herausforderung liegt darin, den Offset genau zu bestimmen. Das ist insbesondere dann schwierig, wenn sich der Offset mit Umgebungsparametern wie der Temperatur verändert. Dann wird der Offset oft nicht korrigiert. Stattdessen nehmen Sie mehr Geld in die Hand und kaufen einen ADC mit geringerem Offset.

Steigungsfehler

Der Wert der Referenzspannung bestimmt den Steigungsfehler des ADCs. Der ADC ist intern so aufgebaut, dass bei UEin = URef der maximale Zahlenwert ausgegeben wird. Das Problem liegt darin, dass URef nicht ideal ist. Es gibt extra ICs (elektronische Bauteile), die eine möglichst genaue und stabile Referenzspannung bereitstellen. Diese Bausteine sind oft teurer als günstige ADCs. Es ist technisch aufwändig, eine genaue Spannung bereitzustellen.

Betrachten wir eine Referenzspannung als Beispiel:

Betrachten wir die Kennlinie. Wir nehmen dafür an, dass die Referenzspannung in unserer Schaltung um -0,1% zu klein ist. Dann gilt:

Abgesehen von der Referenzspannung ist die Unsicherheit der Steigung eines ADCs so gering, dass sie oft vernachlässigt werden kann. Es gibt ADCs, die bereits intern eine verbaut Referenzspannung haben. Bei diesen ADCs ist die Steigungsunsicherheit inklusive der Referenz im Datenblatt angegeben. Wenn Sie eine externe Referenz verwenden, müssen Sie deren Unsicherheit noch dazu rechnen.

Linearität

Die Kennlinie des ADCs ist aufgrund interner Effekte, die wir hier nicht betrachten, nicht exakt linear. Im Datenblatt eines ADCs werden zwei Größen dafür angegeben: Integrale Nichtlinearität INL und differenzielle Nichtlinearität DNL. Das sind zwei Verfahren für die Berechnung der Intensität der Nichtlinearität. Sie können selbst recherchieren, wie diese Werte berechnet werden, für Ihre Prüfung ist das nicht relevant. Wichtig ist für Sie in der Praxis, wie Sie mit den Angaben umgehen.

Angenommen ein ADC weist folgende Angaben im Datenblatt auf:

Was bedeutet das für die Unsicherheit der Zahl am Ausgang? Es bedeutet, dass die Zahl nur aufgrund der Nichtlinearität um bis zu 2 Bit (SLB) vom „richtigen“ Wert abweichen kann. Sie addieren diese Unsicherheiten einfach. Das ist mathematisch nicht ganz richtig, wird in der Praxis aber üblicherweise so gemacht. Eigentlich müssten die Werte Quadratisch addiert werden. Wenn Sie die Unsicherheit in der Spannung benötigen, dann gehen Sie in diesem konkreten Fall folgendermaßen vor:

Die Nichtlinearität ist oft in der „Mitte“ der Kennlinie maximal groß. Am Rand der Kennlinie haben Sie damit normalerweise wenig Ärger.

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