Rückkopplung

Das Prinzip der Rückkopplung ist eine allgemeine Herangehensweise für (technische) Systeme. Es hilft, ein System dauerhaft in einem stabilen Zustand zu halten. Die Rückkopplung führt die Ausgangsgröße auf den Eingang zurück. Betrachten wir dazu den vereinfachten allgemeinen Regelkreis:

Setzen wir als Beispiel w = 1 und A = 9. Zu Beginn der Betrachtung ist y = 0. Was passiert?

Die Ausgangsgröße ist mit y = 9 viel zu hoch. Sie wird durch die Rückkopplung von der Führungsgröße w subtrahiert. Es gilt im zweiten Schritt:

Wenn y einen zu hohen positiven Wert aufweist, wird e stark negativ. Das führt zu einem noch größeren negativen Wert von y. Die Schritte werden nicht zeitlich nacheinander ausgeführt, sondern sie laufen zeitgleich ab. Wenn y in eine Richtung vom Sollwert abweicht, wird y durch die Rückkopplung sofort in die andere Richtung gedrückt. Das führt dazu, dass y nicht vom Sollwert abweicht. Wir betrachten dazu eine Analogie.

Analogie der Kugel in der Schale

Eine Kugel liegt in einer konkav geformten Schale. Wenn die Kugel nach links bewegt wird, wird sie durch die Steigung der Schale wieder nach rechts zurückbewegt. Wird sie nach rechts bewegt, schiebt die Form der Schale sie wieder nach links. Das führt nicht dazu, dass die Kugel sich hin- und herbewegt. Die Kugel bleibt in der Mitte der Schale liegen. Die Lage der Kugel ist stabil. Das bedeutet, dass sie die Lage von selbst wieder einnehmen wird, wenn jemand die Kugel aus der stabilen Lage herausbewegt.

Zurück zum Regelkreis: Wenn die Ausgangsgröße zu groß ist, wird sie vom Regelkreis reduziert. Ist die Ausgangsgröße zu klein, wird sie vom Regelkreis erhöht. Es gibt einen stabilen Zustand des Regelkreises, in dem die Ausgangsgröße ihre Ruhelage findet:

Bei den oben angegebenen Werten ändern sich die Größen im Regelkreis nicht mehr. Das ist der stabile Zustand, den der Regelkreis aufgrund der Rückkopplung autonom hält. Wird diese Ruhe von außen gestört, weicht die Ausgangsgröße evtl. kurzzeitig vom stabilen Zustand ab. Das System sorgt selbstständig dafür, dass die Ausgangsgröße wieder in den stabilen Zustand zurückkehrt.

Rückkopplungsarten

Rückgekoppelte Systeme führen die Ausgangsgröße auf die Eingangsgröße zurück. Wenn die Ausgangsgröße von der Eingangsgröße subtrahiert wird, sprechen wir von „Gegenkopplung“. Gegenkopplung wird durch die Kugel in der Schale erklärt.

Wir können die Ausgangsgröße auf zur Eingangsgröße addieren. Dann drehen wir in der Analogie die Schale um. Das System wird dann in einer der beiden Endlagen verharren: Entweder liegt die Kugel auf der einen Seite oder auf der anderen Seite. Die Lage in der Mitte ist instabil, so dass die Kugel dort in der Praxis nicht lange liegen wird. Diese Art der Rückkopplung betrachten wir hier nicht. Sie wird „Mitkopplung“ genannt.

Ringverstärkung

Die Verstärkung in einem gegengekoppelten System wird als Ringverstärkung bezeichnet. Im Regelkreis wird die Ringverstärkung durch den Parameter A vorgegeben. Je größer A ist, desto stärker wirkt der Regelkreis einer Abweichung vom Ruhezustand entgegen. Kurzzeitige Abweichungen vom Ruhezustand führen mit größerer Ringverstärkung zu einem intensiveren Ziehen in die Gegenrichtung. Eine größere Ringverstärkung im Kreis sorgt auch dafür, dass die Ausgangsgröße weniger stark vom Sollwert abweicht.

Nutzen der Gegenkopplung

Aufgrund der Gegenkopplung braucht ein Regelkreis keinen Babysitter, der ständig danach schaut, ob die Ausgangsgröße brav auf dem richtigen Wert liegt. Er arbeitet autonom, und damit viel zuverlässiger als ein System mit menschlichem Eingriff. Gesteuerte Systeme sind nicht gegengekoppelt. Gesteuerte Systeme brauchen einen Babysitter.

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