Darstellungsformen

Zusammenhänge können unterschiedlich dargestellt werden, und jede Darstellungsform weist Vor- und Nachteile auf. Bei Verständnisproblemen kann es helfen die Darstellungsform zu wechseln. Simulieren Sie z. B. eine Schaltung, die Sie nicht verstehen, oder zeichnen Sie einen schwierigen Kurvenverlauf über der Zeit, der als Formel gegeben ist, einfach auf.

Der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom an einem Ohm´schen Widerstand mit R=1Ω wird als Beispiel für verschiedene Darstellungsformen in der Elektrotechnik verwendet. Die Darstellungsformen beschreiben alle genau das gleiche, nur auf einer anderen Ebene.

Mathematische Formel

Die Formel gibt den mathematischen Zusammenhang für die Berechnung an. Es gilt U = R ∙ I. Anhand der Formel kann die Art des Zusammenhangs zwischen Spannung und Strom erkannt werden. Sie folgt der Geradengleichung y = m ∙ x + b mit y = U, x = I, m = R und b = 0V. Die Geradengleichung beschreibt ein lineares System. Spannung und Strom sind also an einem Widerstand linear.

Grafik

Der Widerstandswert R bestimmt in der Darstellung der Spannung über dem Strom die Steigung m zwischen Spannung und Strom. Der Typ des Zusammenhangs – die Geradengleichung – wird in dieser Darstellung sofort sichtbar. Sie können aus der Grafik z. B. direkt ablesen, dass der Strom bei UR = 2V den Wert IR = 2A aufweist, ohne dass Sie dafür rechnen müssen.

Spannung und Strom können auch als Zeitverlauf dargestellt werden. Die Formel U = R ∙ I ist nicht zeitabhängig (es ist kein Parameter t enthalten), deshalb sind die Verläufe von Spannung und Strom über der Zeit auch von der gleichen Form. Ein zeitlich konstanter Strom von I = 5A bewirkt am Widerstand eine zeitlich konstante Spannung von U = R ∙ I = 1Ω ∙ 5A = 5V.

Eine sinusförmige Spannung führt zu einem sinusförmigen Strom.

Zeitverläufe helfen dabei eine Vorstellung davon zu gewinnen, wie z. B. an Bauelementen Wechselspannung und Wechselstrom zusammenhängen. Eine grafische Darstellung kann als Visualisierung eines mathematischen Zusammenhangs gesehen werden.

Schaltplan

Im Schaltplan werden alle Bauelemente, Quellen und Verbindungsleitungen dargestellt. Der Schaltplan des Ohm´schen Widerstands besteht aus dem Widerstand, seinen Anschlussleitungen sowie Bezeichnern und Richtungen von Spannung und Strom. Die Vorgabe der Richtung von Spannung und Strom ist nur in dieser Darstellung vernünftig möglich. Das Vorzeichen in der Mathematik richtet sich dann nach Ihrer Richtungsdefinition aus, indem Spannungen und Ströme positiv bzw. negativ werden. Ein Schaltplan macht vor allem für die Verschaltung mehrerer Bauelemente Sinn.

Im Schaltplan können Muster bekannter Schaltungsstrukturen wie z. B. Spannungsteiler erkannt werden. Damit kann die Mathematik in der Schaltung oft vereinfacht werden. In dieser Darstellung können Sie z. B. eine Parallelschaltung erkennen und daraus direkt schließen, dass die Spannungen an den parallel geschalteten Bauteilen gleich groß sind, ohne dass Sie dafür rechnen müssen. Der Schaltplan ermöglicht einem geübten Ingenieur, die Funktion einer Schaltung zu erkennen, ohne dass diese dafür mathematisch berechnet werden muss. Neue Schaltungen werden üblicherweise zuerst als Schaltplan gezeichnet.

Simulationsmodell

Ein Simulationsmodell bildet den Schaltplan in einem Simulationstool ab. Durch Simulation ist es möglich, Ströme und Spannungen an allen Bauteilen per Knopfdruck zu ermitteln, ohne dass diese berechnet werden müssen. Dazu wertet der Computer alle Maschen- und Knotengleichungen aus und berechnet die Beziehung zwischen Spannung und Strom an den Bauelementen (z. B. U = R ∙ I).

Änderungen an einer Schaltung können in der Simulation einfach ausprobiert werden, denn die Wirkung der Änderung auf das Verhalten der Schaltung ist unmittelbar per Knopfdruck erkennbar. Die Simulation ist die mächtigste Darstellungsform, da sie Schaltplan, Ergebnisse der Berechnungen und die grafische Ausgabe von Verläufen elektrischer Größen in einem Tool vereint.

Die reale Schaltung

Alle bisherigen Beschreibungsarten sind theoretischer Natur. Sie haben sich etabliert, weil sie bei der Analyse und Erstellung von Schaltungen hilfreich sind. Sie können und sollten Schaltungen auch real aufbauen. Dabei verbinden Sie Quellen und Bauteile durch Drähte oder Leitungen auf einer Leiterkarte. Die Bestimmung von Spannung und Strom erfolgt durch Messungen z. B. mit einem Multimeter. Die Funktion einer Schaltung ist erst dann erwiesen, wenn sie diese aufgebaut und getestet haben. Das Arbeiten an der realen Schaltung ist deutlich schwieriger als das Arbeiten in der Simulation, es ist für die Lösung praktischer Probleme aber unerlässlich.

Klassische Prüfungen arbeiten nur mit den ersten drei Darstellungsarten. Deshalb sind die letzten beiden, die für Ihre spätere Tätigkeit am Wichtigsten sind, leider in der Lehre unterrepräsentiert und stehen nicht im Fokus Ihrer Prüfungsvorbereitung.