Reale Spule

Eine reale Spule besteht aus einem Draht, der um einen magnetisierbaren Spulenkern herumgewickelt ist. Sie hat folgende elektrische Eigenschaften (Wiederholung):

Wenn Sie einen Draht um einen Spulenkern herumwickeln, dann ergibt sich der folgende grundlegende mechanische Aufbau:

Der Draht ist kein idealer Leiter. Er weist einen Ohm´schen Widerstand R auf. Natürlich versuchen wir, den Wert des Widerstands möglichst klein zu machen. Das erreichen wir nach der Formel des Widerstands durch einen kurzen Draht mit einer großen Querschnittsfläche A. Leider können wir einen Draht mit großem Querschnitt nicht oft um den Kern herumlegen, weil er einfach zu dick ist. Die Länge des Drahts wird durch die Wicklungszahl N bestimmt, sie kann also oft nicht klein sein. Deshalb ergibt sich ein Widerstand, der oft im Bereich einiger Ohm oder einiger 100 Milliohm liegt.

Der Draht ist an seiner Oberfläche elektrisch isoliert, damit zwei benachbarte Wicklungen keinen Kurzschluss bilden wenn sie sich berühren. Dieser Aufbau wirkt wie ein parasitärer (ungewollter) Kondensator. Natürlich wollen Sie zwischen den Wicklungen keine Kapazität haben, der Aufbau sorgt aber dafür, dass alle Voraussetzungen für einen Kondensator vorliegen: Zwei elektrisch leitende Materialien, die nicht elektrisch leitend verbunden sind (Isolation), bilden eine Kapazität mit:

Oft ist die Kapazität verschwindend gering, weil der Abstand d so groß ist. Der Abstand d ist bei der Spule dadurch gegeben, dass die Wicklungen eng aneinander liegen. Sonst bekommen Sie die Wicklungen nicht alle auf den Kern. Als Fläche A wirkt etwa die Drahtbreite multipliziert mit dem Weg einmal um den Kern herum. Diesen Parameter haben Sie nicht in der Hand. Der Materialparameter εr wird durch das Material der Isolierung bestimmt. Den können Sie klein wählen.

Viele Kondensatoren der benachbarten Wicklungen sind in Reihe geschaltet. Sie können zu einer Kapazität zusammengefasst werden.

Modellierung von Verlustleistung

Eine Spule wird bei viel Strom und hoher Frequenz warm. Die Gründe dafür gehen für dieses Tutorial zu tief ins Detail. Wenn die Temperatur in einem Bauelement ansteigt, wird elektrische Energie in thermische Energie umgewandelt. Diesen Effekt bezeichnen wir als „Verluste“ im Sinne von „Verlustleistung“. Verlustleistung ist Wirkleistung, die nicht für den eigentlichen Zweck der Schaltung zur Verfügung steht. Sie wird aber der Quelle entzogen. Sie ist so gesehen „verloren“.

Verlustleistung kann im Modell berücksichtigt werden. Die Umwandlung von elektrischer Energie in eine andere Energieform wird im Ersatzschaltbild als Ohm´scher Widerstand modelliert, denn an einem Widerstand gibt es nur Wirkleistung.

Elektrisches Ersatzschaltbild (ESB)

Die reale Spule verhält sich wie eine ideale Spule mit zusätzlichen Widerständen und Kondensatoren. Sie lässt sich als eine Zusammenschaltung idealer Bauelemente modellieren. Insgesamt ergibt sich folgendes elektrisches Ersatzschaltbild:

Das Modell nach dem Ersatzschaltbild verhält sich hinsichtlich Spannung und Strom genau wie die reale Spule. Wenn an der realen Spule ein Strom iL eingespeist wird, stellt sich eine Spannung uL ein. Wird der gleiche Strom in das Ersatzschaltbild eingespeist, stellt sich die gleiche Spannung ein. Damit beschreibt das Ersatzschalbild elektrisch das reale Verhalten der Spule.

Lesen Sie sich bei Interesse den sehr guten Wikipedia-Artikel zur Spule durch.

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