Leitfähigkeitsmessung

Ihre Aufgabe in diesem Abschnitt besteht darin, die Leitfähigkeit einer Flüssigkeit zu messen. Aus der Leitfähigkeit können Sie Rückschlüsse auf biologische oder chemische Abläufe ziehen. Die Leitfähigkeit von Blut, Schweiß oder Speichel gibt z. B. Rückschlüsse auf Körperwerte. Wie wird die Leitfähigkeit gemessen? Schauen Sie sich dazu bitte das erste Video auf folgender Webseite an.

Wir betrachten in diesem Kurs die konduktive Leitfähigkeitsmessung. Dafür legen wir eine Wechselspannung an zwei Elektroden an und messen den Wechselstrom, der zwischen den Elektroden fließt.

Warum geht keine Gleichspannung? Wir vereinfachen die Elektroden zu zwei Platten, die sich gegenüberstehen. Zwischen den Platten befindet sich das Medium. Die Leitfähigkeit des Mediums bestimmt den elektrischen Widerstand zwischen den Platten. Den wollen wir messen.

Wenn wir zwischen den Platten eine Gleichspannung anlegen, kommt es zur Elektrolyse. Es lagern sich an den Platten Ionen aus dem Medium an. Diese bilden eine Schicht um die Platten, die nicht (oder sehr schlecht) elektrisch leitfähig ist. Ein Kondensator besteht aus zwei Flächen, zwischen denen sich nicht elektrisch leitfähiges Material befindet. Also bilden die Platten einen ungewollten oder parasitären Kondensator. Die Realität ist noch etwas komplexer, wir reduzieren das Problem aber auf dieses Modell.

Ein Kondensator hat bei Gleichspannung eine unendlich hohe Impedanz. Lesen Sie dazu bitte nochmal das Kapitel zur Frequenzabhängigkeit der Impedanz. Also fließt bei Gleichspannung kein Strom über den Kondensator. Weil Widerstand und Kondensator in Reihe geschaltet sind, fließt auch über den Widerstand kein Gleichstrom. Mist. Durch die Ionenansammlung an den Platten fließt kein Strom.

Die Ansammlung von Ionen wird verhindert, indem wir eine Wechselspannung an den Platten anlegen. Die Frequenz der Wechselspannung wird höher gewählt, als die Geschwindigkeit, mit der sich die Ionen zu den Platten hinbewegen. Damit bewegen sich die Ionen noch zwischen den Platten hin und her, aber ohne dass sich eine nicht leitende Schicht ausbilden kann.

Also verwenden wir widerwillig eine Wechselspannung. Das macht die Sache komplizierter. Dann müssen wir auch einen Wechselstrom messen. Die Spannung erzeugen wir selbst mit einer Quelle. Wir kennen also den Spitzenwert, die Phasenlage und die Frequenz der Spannung. Den Strom messen wir. Damit kennen wir auch dessen Spitzenwert, Phasenlage und Frequenz. Die Impedanz des Mediums ermitteln wir dann nach dem komplexen Ohm´schen Gesetz:

Die gesuchte Leitfähigkeit des Mediums erhalten wir aus dem Realteil des Quotienten aus gemessenem Strom durch vorgegebene Spannung. Klingt kompliziert – ist es auch. Am Ende des nächsten Semesters werden wir im Fach Embedded Systems die Lösung dazu mit Hilfe eines Mikrocontrollers programmieren. Bis dahin beschränken wir uns im Fach Messtechnik auf die Messung des Wechselstroms.

In den nächsten Abschnitten beschäftigen wir uns mit der Generierung einer Wechselspannung und der Messung des Stroms.

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