Erzeugen einer Referenzkraft

Um vergleichen zu können, welches Feld für die Erzeugung von Kräften am besten geeignet ist, rechne ich für jeden Feldtyp durch, wie damit eine Kraft von 10N erzeugt werden kann. 10N entsprechen etwa der Schwerkraft der Masse m = 1kg. Die Masse soll dabei um die Strecke s = 1mm bewegt werden. Das entspricht etwa der Kraft, mit der eine Milchtüte um 1mm nach oben bewegt wird.

Wir gehen dabei von zwei entgegengesetzt geladenen Kondensatorplatten aus, die sich gegenseitig mit der Kraft F anziehen. Für die Berechnung einer Kraft gehen wir immer über die Energie. Es gilt

Die Kraft für eine Bewegung ermitteln wir, indem wir die Energie nach dem Weg ableiten, um den sich etwas bewegt. Dafür nutzen wir die Formel der Energie am Kondensator:

Die Kraft ist von der auf dem Kondensator getrennten Ladung Q, von der Plattenfläche A und dem Materialkoeffizienten εr abhängig. Für eine möglichst große Kraft sollte Q groß sein und die anderen Größen sollten klein sein. Setzen wir als Material Luft zwischen die Platten mit εr = 1 ein. Nehmen wir als Fläche A = 1 cm2 an. Das ergibt eine Ladung von

Setzen wir als Luftspaltlänge d die Strecke an, um die die Masse bewegt werden soll: d = 1 mm. Dann können wie die Kapazität des Kondensators errechnen:

Jetzt können wir die notwendige elektrische Spannung berechnen, mit der die Masse von m = 1kg um die Strecke d = 1mm bewegt wird:

An diesem Rechenbeispiel wird deutlich, warum die Elektrostatik nicht zur Krafterzeugung in elektrischen Maschinen eingesetzt wird. Für eine wirklich kleine Kraft von F = 10N wird eine gewaltige Spannung von U = 15kV benötigt. Selbst wenn wir die Kondensatorfläche oder andere Parameter ändern, ändern wir dieses Grundproblem nicht.

Wir vernachlässigen bei der Berechnung alle Verluste. Wir gehen also davon aus, dass die eingesetzte Energie vollständig in Bewegungsenergie umgesetzt wird. Dann ist die eingesetzte elektrische Energie

immer gleich groß, egal welchen Feldtyp wird verwenden. Nur die Größen von U und I variieren, wenn wir die Masse immer in der gleichen Zeit t bewegen. Bei der Elektrostatik ist U sehr groß und I relativ klein. Für technische Lösungen ist es sinnvoll, wenn sowohl U als auch I handhabbare Größen darstellen. Eine extrem hohe Spannung ist in einem Antrieb gefährlich, wenn jemand offene Leitungen berührt. Sie zu erzeugen ist aufwändig. Diese Lösung ist Mist.

Hinweis: In diesem Beispiel erzeugen wir den Stromfluss für die elektrische Leistung mit dem Aufladen des Kondensators. Da elektrische Felder nicht für Antriebe geeignet sind, müssen Sie das nicht verstehen oder nachvollziehen können. Bei magnetischen Feldern im nächsten Kapitel werden Sie das am Ende verstehen.

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