Dazu ein Einschub zum partiellen Ableiten. Nehmen wir ein Beispiel aus der Schulmathematik mit
![](https://www.professorglasmachers.de/wp-content/uploads/2020/06/12-Messtechnik-fehlerfortpflanzung-partielle-ableitung.png)
![](https://www.professorglasmachers.de/wp-content/uploads/2020/06/13-Messtechnik-fehlerfortpflanzung-partielle-ableitung.png)
Es bleibt nur der Vorfaktor von x stehen. Wenn wir die gleiche Funktion nach y partiell ableiten, dann sind x und z Konstanten. Die Ableitungsregel für Polynome besagt, dass beim Ableiten der Exponent als Faktor mit dem Rest multipliziert wird. Dann wird der Exponent um 1 reduziert. Die Ableitung von 5y2 ist gleich 5y1 ∙ 2 = 10∙y.
![](https://www.professorglasmachers.de/wp-content/uploads/2020/06/14-Messtechnik-fehlerfortpflanzung-partielle-ableitung.png)
Die Ableitung nach z ist etwas komplizierter. Den Term 1/z schreiben wir dafür als z-1. Wir wenden die gleiche Regel an: Der Exponent -1 wird mit dem Rest multipliziert und dann um 1 reduziert. Die Ableitung von f(z) = 1/z ist damit:
![](https://www.professorglasmachers.de/wp-content/uploads/2020/06/15-Messtechnik-fehlerfortpflanzung-partielle-ableitung.png)