Ziel der Regelungstechnik

Die Regelungstechnik ist eine allgemeine und theoretische Disziplin, die in vielen unterschiedlichen Kontexten zum Einsatz kommt. Sie wird in diesem Tutorial auf Systeme mit einem Eingang und einem Ausgang beschränkt. Am Eingang des Systems wird ein Wert angelegt, am Ausgang ein anderer Wert ausgegeben. Das Ziel der Regelungstechnik besteht darin, dass der Ausgangwert des Systems einen Sollwert entspricht.
Das System wird oft von Störungen beeinflusst, die den Ausgangswert verändern. Die Regelungstechnik versucht auch bei Störungen das Ziel


Ausgangswert = Sollwert

zu erreichen.

Beispiele

Das Füll-Volumen eines Wassertanks in einer Chemie-Anlage soll einem Soll-Volumen entsprechen. Da sich die Form des Tanks nicht ändert, kann die Anforderung auf eine Höhenvorgabe vereinfacht werden. Die Füllhöhe des Tanks ist die Ausgangsgröße des Systems. Sie soll einer Soll-Höhe entsprechen. Der Tank verfügt über einen Zulauf mit einstellbarem Ventil, über das die Zulaufmenge an Wasser eingestellt werden kann. Der Zulauf ist die Eingangsgröße des Systems. Aus dem Tank wird immer wieder Wasser abgezapft, so dass die Füllhöhe sinkt. Dies ist die Störgröße im System. Ein Regler hat die Aufgabe dafür zu sorgen, dass die Füllhöhe immer dem Sollwert entspricht, egal wie viel Wasser abgezapft wird.

Der Mensch regelt seine eigene Körpertemperatur auf den Sollwert 37°C. Der Ausgang des Systems ist die Körpertemperatur. Störgrößen des Systems sind äußere Bedingungen wie die Außentemperatur, Wind, Kleidung etc. Weicht die Körpertemperatur vom Sollwert ab, regelt der Körper durch Schwitzen (Abkühlen) oder Heizen (höherer Stoffwechsel oder Gänsehaut) die Temperatur so nach, dass sich immer 37°C einstellt. Abkühlen oder Heizen sind Eingangsgrößen des Systems.

Die Geschwindigkeit eines Autos wird von einem Tempomaten geregelt. Der Fahrer gibt die Sollgeschwindigkeit vor. Das System ist hier das Auto in seiner Umgebung. Eingangsgröße des Systems ist das Gaspedal, das dem Steuergerät des Autos die Beschleunigung vorgibt. Die Ausgangsgröße ist die aktuelle Geschwindigkeit des Autos. Störgrößen, die auf die Ausgangsgröße wirken, sind u. A. Steigung der Fahrbahn, Gegenwind und Reibung. Der Tempomat sorgt dafür, dass die Geschwindigkeit immer dem Sollwert entspricht, egal wie hoch die Störgrößen sind.

Die Beispiele sind stark vereinfacht, um die prinzipielle Funktionsweise zu demonstrieren. Um Systeme für eine Regelung untersuchen zu können, überführen wir diese zunächst in ein Modell. Das Modell bildet ein reales System möglichst gut mit Hilfe mathematischer Gleichungen ab.



Weiter