Verstärkung von Differenzsignalen

Wir unterscheiden zwischen Spannungen, die gegen Masse gemessen werden, und Differenzsignalen. Die Ausgangsspannung eines OPs zeichnen wir immer als Pfeil gegen Masse. Damit wird angedeutet, dass eine Ausgangsspannung von z. B. U_AUS,OP=2V um zwei Volt über der Masse liegt.
Die Ausgangsspannung einer Brückenschaltung liegt zwischen zwei Knoten, von denen keiner auf Masse liegt. Es handelt sich um ein Differenzsignal.

Für die Verstärkung von Differenzsignalen benötigen wir Differenzverstärker. Wird die Ausgangsspannung der Brücke an den Eingängen des Differenzverstärkers angeschlossen, ergibt sich folgendes Schaltbild:

Nehmen wir zur Herleitung der Übertragungsfunktion an, dass an den Eingängen des Differenzverstärkers (an den roten Leitungen) die eingezeichneten massebezogenen Spannungen U₁ und U₂ anliegen. Dann beträgt die Ausgangsspannung

$\mathrm{U_AUS,OP=}\frac{\mathrm{R₂}}{\mathrm{R₁}}$∙(U₂-U₁)
Die Spannung U₁ können wir als Potentialdifferenz ϕ₁-ϕ₀ schreiben. Das Potential ϕ₀ ist das Massepotential mit ϕ₀=0V. Die Spannung U₂ können wir als Potentialdifferenz ϕ₂-ϕ₀ schreiben. Dann wird der Term
U₂-U₁=ϕ₂-ϕ₀-(ϕ₁-ϕ₀) zu ϕ₂-ϕ₁
Die Potentialdifferenz ϕ₂-ϕ₁ entpricht der Spannung U_S.
Also verstärkt der Differenzverstärker die Sensorspannung folgendermaßen an den Ausgang:
$\mathrm{U_AUS,OP=}\frac{\mathrm{R₂}}{\mathrm{R₁}}$∙U_S
Die Ausgangsspannung ist massebezogen und kann deshalb von einem ADC digitalisiert werden.
Schauen wir uns an, wie der Differenzverstärker die Brückenschaltung belastet, wie sich das System also beim Zusammenschalten verhält. In beide Eingänge des Differenzverstärkers fließt jeweils ein unterschiedlich hoher Strom hinein. In der unteren roten Leitung beträgt der Strom
$\mathrm{I_UNTEN=}\frac{\mathrm{U₂}}{\mathrm{R₁+R₂}}$
Der Strom in der oberen roten Leitung beträgt
$\mathrm{I_OBEN=}\frac{\mathrm{U₁}}{\mathrm{R₁}}$
Für die Berechnung der Sensorspannung sind wir davon ausgegangen, dass kein Strom aus der Brückenschaltung abfließt. Es wird klar, dass sich die Sensorspannung beim Zusammenschließen der Schaltungsteile verändert, obwohl sich die Temperatur nicht ändert. Wir machen also einen Fehler, der schwierig zu berechnen und deshalb digital nur mit viel Aufwand zu beheben ist.
Die Lösung bietet der Instrumentenverstärker. Hier gehen beide Schaltungseingänge auf OP-Eingänge und ziehen keinen Strom. Deshalb ist die Brücke vom Verstärker entkoppelt. Diese Lösung sieht folgendermaßen aus:

Es wird immer dann ein Instrumentenverstärker benötigt, wenn der Strom in die Eingänge der Verstärkerschaltung zu hoch wird, so dass die Messunsicherheit unzulässig hoch wird.

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