Diode und LED

Eine LED ist eine spezielle Art von Diode, die elektrische Energie in Lichtenergie umwandelt. Der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom muss bei allen Dioden dem Datenblatt entnommen werden. Es wird darauf verzichtet zu erklären, wie Dioden oder LEDs physikalisch funktionieren. Da diese Zusammenhänge bei allen Dioden ähnlich sind, werden auch LEDs in diesem Kapitel mit besprochen.
Es wird folgende LED als Beispiel untersucht: Diode Bitte öffnen Sie das verlinkte Datenblatt. Als Typ wird „Bright LED L-53HD“ gewählt. Auf Seite 4 in der linken oberen Ecke ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom als Grafik dargestellt:

Autor: Kingbright
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Bei einer Spannung unterhalb von 1,5V fließt überhaupt kein Strom. Anschließend steigt der Strom steil an. Die Steigung des Stroms über der Spannung ist nicht konstant, sie steigt mit der Spannung leicht an. Funktionen mit nicht konstanter Steigung sind nichtlinear. Je höher der Strom ist, desto heller leuchtet die LED. Über die Applikation in der Lichttechnik wird also die notwendige Leuchtstärke an die Elektrotechnik herangetragen. Diesen Zusammenhang sieht man in der Grafik darunter:

Autor: Kingbright
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Wird also eine Intensität des Lichts von 1,0 benötigt (was auch immer das bedeutet beantworten die Licht-Techniker), benötigen wir in der Elektrotechnik einen Strom von I=10mA. Diesen Arbeitspunkt tragen wir oben in den grafischen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom ein und erhalten eine Spannung von U=1,8V bei einem Strom von I=10mA.

Modellierung

Das Modell soll den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom möglichst gut abbilden. Um den Zusammenhang in einen elektrischen Schaltplan zu überführen, verwenden wir für die Modellierung elektrische Bauelemente. Eine LED kann als Spannungsquelle mit in Reihe geschaltetem Widerstand modelliert werden. Die Werte von Quellenspannung und Widerstandswert ändern sich mit dem Arbeitspunkt, also mit der notwendigen Leuchtintensität. Wenn man sich auf einen Arbeitspunkt festgelegt hat, können die Werte von Spannungsquelle und Widerstand des Modells festgelegt werden. Es wird eine Spannungsquelle mit einer inneren Spannung von Ui=1,65V mit einem Widerstand von RD=17Ω angesetzt.

Diese Schaltung verhält sich hinsichtlich der elektrischen Größen UD und ID, die im Datenblatt als „Forward Current“ und „Forward Voltage“ bezeichnet sind, etwa so wie die LED aus dem Datenblatt:

Autor: Kingbright, midifiziert durch Glasmachers
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In rot ist der Verlauf von Strom und Spannung des Modells aus Spannungsquelle und Widerstand über das reale Verhalten aus dem Datenblatt gelegt worden. Im Arbeitspunkt UD=1,8V und ID=10mA beschreibt dieses Modell das reale Verhalten ausreichend gut, bei höheren Spannungen müsste ein anderes Modell gewählt werden.
Mathematisch steht hinter dem Modell die Formel ID= UD-Ui RD . Die innere Spannung der Diode Ui entspricht der Spannung, die die rote Gerade bei ID=0 aufweist. Am Widerstand gilt RD=UD/ID. In der Grafik entspricht die Steigung der roten Geraden dem Quotienten I/U, denn hier sind der Strom auf der X-Achse und die Spannung auf der Y-Achse aufgetragen. RD wird also berechnet aus RD= ΔU ΔI = 2,5V-1,65V 50mA =17Ω .
Durch die Modellierung ist es gelungen, einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom an einem Bauelement in einem Arbeitspunkt zu linearisieren. Damit wird der Zusammenhang zwar mathematisch falsch angegeben, er stimmt aber im betrachteten Arbeitspunkt ungefähr, er kann einfach berechnet und mit den bekannten linearen Bauelementen modelliert werden.

Leistung und Energie

Wie bei allen Verbrauchern, die elektrische Energie in eine andere Form umwandeln, wird nur die elektrische Leistung betrachtet, die resultierende Lichtenergie wird in der Elektrotechnik nicht mehr ermittelt. Es gilt P=UD∙ID=UD UD-Ui RD .

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