Das Auto ist ein komplexes System mit sehr vielen Funktionsblöcken. Dass das Auto auch ein Radio hat ist für die Geschwindigkeitsregelung unerheblich. Deshalb reduzieren wir das System in der Modellierung auf die für die Regelung notwendigen Funktionsblöcke. Diese sind Gaspedal, Motor und das Fahrwerk. Die Festlegung auf genau diese Blöcke ist oft willkürlich, Sie könnten die Blöcke noch weiter unterteilen oder noch gröber zusammenfassen. Deshalb sind in den Aufgaben, die Sie lösen sollen, die Blöcke immer vorgegeben.
Das Gaspedal gibt vor, welche Kraft der Motor ausgeben soll. Die Eingangsgröße des Gaspedals ist also der Stellwinkel, die Ausgangsgröße die Kraftanforderung an den Motor. Das Gaspedal als Funktionsblock können wir folgendermaßen modellieren:
Der Motor als Block, so wie ich ihn definiert habe, gibt am Ausgang eine Kraft auf die Antriebsachse. Es handelt sich dabei um ein Moment, ein Moment ist vereinfacht eine Kraft. Der Motor kann folgendermaßen modelliert werden:
Der Motor als Block, so wie ich ihn definiert habe, gibt am Ausgang eine Kraft auf die Antriebsachse. Es handelt sich dabei um ein Moment, ein Moment ist vereinfacht eine Kraft. Der Motor kann folgendermaßen modelliert werden:
Werden diese drei Blöcke hintereinandergeschaltet, erhalten Sie ein einfaches Modell eines Autos mit dem Ziel, damit die Geschwindigkeit zu modellieren.
Bei der Geschwindigkeitsregelung brauchen Sie ein Modell mit einem Steuer-Eingang (Gaspedal) und der Geschwindigkeit als Ausgang. Das können wir auch minimieren zu:
Bei der Modellierung sind Sie frei darin, wie detailliert Sie die Wirklichkeit abbilden wollen. Ergebnisse, die mit dem Modell berechnet werden, sind natürlich näher am realen Verhalten, wenn Ihr Modell detaillierter ist. Sie werden im Laufe des Tutorials ein Gespür dafür bekommen, an welcher Stelle welcher Grad an Detail notwendig ist, um das Ziel zu erreichen. Jetzt genügt zunächst, dass Sie wissen, wie prinzipiell modelliert wird.
Die einfachste Modellierung des Wassertanks, dessen Füllstand geregelt werden soll, sieht folgendermaßen aus:
Aktoren
In der Regelungstechnik müssen Sie irgendwie auf das System einwirken, damit es am Ausgang sein Verhalten ändert. Sonst kann das System seine Ausgangsgröße nicht ändern. Ein Funktionsblock, über den auf den Ausgang eingewirkt werden kann, nennen wir Aktor. Der Aktor beim Auto ist der Motor, denn er bekommt am Eingang ein Signal (Pedalwinkel), das am Ausgang eine Größe im System ändert (Kraft auf die Achse).
Der Aktor bei der Füllstandsregelung des Wassertanks ist das Ventil im Zulauf. Je weiter es geöffnet wird, desto mehr Wasser fließt in den Tank hinein. Wie auch immer das Ventil geöffnet wird – z. B. über einen Hahn oder Hebel – es wird von außen angesteuert. Über das Ventil ändern Sie etwas im System, nämlich den Zulauf.
Der Aktor im menschlichen Körper ist die Haut. Sie wird vom Gehirn angesteuert und verändert das System hinsichtlich der Temperatur. Sie schwitzt um zu kühlen und bildet Gänsehaut um weniger Temperatur zu verlieren.
Üblicherweise wird in der Regelungstechnik der Aktor als eigener Block modelliert.