Konduktive Leitfähigkeitsmessgeräte messen den Strom, der durch eine Flüssigkeit fließt, wenn daran eine Spannung angelegt wird. Die Leitfähigkeit G als Kehrwert des Widerstands R berechnet sich aus dem Quotienten aus Strom geteilt durch Spannung:
Die Einheit der Leitfähigkeit ist Siemens. Es werden zur Vereinfachung zwei parallele Platten in die Flüssigkeit (Medium) eingetaucht, an der die Spannung angelegt wird. Dann wird der Strom I zwischen den Platten mit Einem Amperemeter A gemessen.
Die nächsten Schritte werden nicht im Detail, sondern nur grob erklärt. Sie sollen als Aufgabe mit dem Wissen aus der Messtechnik selbstständig eine Schaltung dazu entwickeln.
Im ersten Anlauf setzen wir die Wechselspannung auf U(t) = 2,5V + 2,5V ∙ sin (ωt) mit f = 10 kHz. Da eine reale Quelle diese Spannung bei Belastung nicht ausreichend gut bereitstellen kann, setzen wir einen Buffer-OP zwischen die Quelle und die parallelen Platten.
Eine Platte wird an den Buffer-Ausgang angeschlossen, die andere wird auf Masse gelegt. Die Platten werden zunächst als Ohm´scher Widerstand RMedium modelliert. Einer der Widerstandsanschlüsse liegt auf Masse, der andere wird an den Buffer angeschlossen.
Aufgabe: Modellieren Sie in Multisim eine Schaltung aus Wechselspannungsquelle mit U(t) = 2,5V + 2,5V ∙ sin (ωt) und f = 10 kHz, Buffer-OP und Widerstand (für die Platten und die Flüssigkeit). Ermitteln Sie in der Simulation den Wertebereich des Wechselstroms durch den Widerstand mit einem Strom-Mess-Marker.
Die Messung des Stroms erfolgt in der Praxis nicht mit einem Marker in der Simulation. Schließen Sie an das Ende des Widerstands, das bisher auf Masse lag, an den Eingang eines I-U-Konverters an. Wir tun dabei so, als wäre der Strom, der aus dem Widerstand gegen Masse fließt, die Stromquelle in der Schaltung des I-U-Konverters. Der Widerstand wird also an den invertierenden Eingang des OPs angeschlossen.
Die Spannung, die Sie am Mediumswiderstand anlegen, geben Sie mit der Quelle vor. Sie können die Spannung zusätzlich messen. Nutzen Sie dabei aus, dass beim I-U-Konverter der invertierende Eingang auf Massepotential liegt, weil für die Differenzspannung am OP Ud = 0V gilt.
Sie haben den Strom jetzt in Form einer Spannung vorliegen. Diese soll mit einem 10 Bit ADC mit UREF = 5V digitalisiert werden.
Aufgabe: Erweitern und dimensionieren Sie die Schaltung so, dass Sie Strom und Spannung mit zwei AD-Wandlern messen können. Sie sollen den Messbereich RMedium = [10kΩ .. 1MΩ] abdecken. Dafür müssen Sie u. A. den Widerstand R2 des I-U-Konverters so dimensionieren, dass er für beide Werte von RMedium passt.
Aufgabe: Berechnen Sie, welche Zahl die beiden ADCs jeweils bei RMedium = 10kΩ und bei RMedium = 1MΩ ausgeben. Wie können Sie aus diesen Zahlen die Leitfähigkeit berechnen?
Aufgabe: Erweitern Sie die Schaltung so, dass Signale mit Frequenzen größer als die Nutzfrequenz gedämpft werden.
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