Im nächsten Schritt kombinieren wir die Feldführung durch Material mit der gerichteten Felderzeugung der Spule. Die Spule wird auf einen magnetisch leitfähigen Block mit sehr hohem µr gewickelt. Nahezu alle Feldlinien verlaufen dann durch den Block. Wichtig ist dabei, dass Feldlinien immer geschlossen sind. Der Block sollte also ebenfalls geschlossen sein.
In der oberen Abbildung sind wenige Feldlinien als Beispiel dargestellt. Die Richtung der Feldlinien ermitteln Sie mit der „Rechte-Hand-Regel“: Der Daumen zeigt in Richtung des Stroms. Dann weisen die gekrümmten Finger der rechten Hand in Richtung des Felds. Das Feld verläuft also im Uhrzeigersinn.
Das magnetische Feld ist kontinuierlich im Block verteilt. Es werden immer nur wenige Feldlinien gezeichnet, um das Feld vom Prinzip her darzustellen. Der magnetische Fluss – das Äquivalent zum elektrischen Strom – fließt in Richtung der Feldlinien durch den blauen Block hindurch. Es ist ein kontinuierlicher Fluss ohne Zwischenräume, der den ganzen Block homogen füllt.
Einen Block aus Material mit µr >> 1 im Inneren einer Spule bezeichnet man als Kern oder Spulenkern. Wir sprechen bezeichnen sein Material als „Kernmaterial“.
Wir haben mit der Feldführung und der Nutzung einer Spule folgendes erreicht:
– Das Feld verläuft nur innerhalb eines Blocks, nicht mehr frei in Luft. Damit kann das Feld direkt dahin geführt werden, wo es wirken soll. Es wird kein Feld mehr im Raum verschwendet.
– Der Block weist µr >> 1 auf. Damit ist der magnetische Fluss bei gleichem Strom viel größer, als wenn wir in Luft arbeiten würden.
– N Windungen des Leiters führen alle den gleichen Strom. Das Feld jedes Leiters wird zu einem Gesamtfeld addiert (Überlagerung). Das Feld wird dadurch N Mal größer.
Berechnungen und Formeln
Um zu berechnen, wie groß die Feldgrößen sind, betrachten wir zuerst das Ringintegral. Es gilt:
Teile der Formeln (ds=2a+2b) sind nur für die Geometrie dieses Kerns gültig. Es wird deutlich, dass der magnetische Fluss proportional zum Strom ist, und dass er von Geometrie und Materialparametern abhängt.
Der Strom fließt durch alle Leiterschleifen hindurch. Jede Leiterschleife erzeigt den magnetischen Fluss „Phi“. N Leiterschleifen erzeugen insgesamt den „verketteten“ Fluss „Psi“, der um Faktor N größer ist.
Die Induktivität einer Spule ist ein Maß dafür, wieviel magnetischer Fluss pro eingesetztem Strom erzeugt werden kann. Eine gute Spule mit hoher Induktivität erzeugt also mit wenig Strom viel magnetischen Fluss.
Die klassische Formel der Induktivität ergibt sich also aus der Feldberechnung innerhalb der Spule.
Weiter