Métrologie › Capteurs

Résistances de mesure

De nombreuses grandeurs physiques agissent sur des résistances ohmiques. Ce chapitre présente donc comment convertir une variation de résistance en variation de tension. Nous considérons pour cela une résistance PT100 dont la caractéristique résistance-température est la suivante :

Caractéristique de la PT100 : la résistance passe linéairement de 100 Ω à 0 °C à 180 Ω à 200 °C

La caractéristique est légèrement non linéaire, ce qui se voit à peine sur le graphique. Autour de T = 0 °C, on peut la linéariser par une approximation :

\[ R_{\mathrm{PT100}} = 100\,\Omega + 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T \]

À la température T = 0 °C, le capteur a la résistance R_PT100 = 100 Ω. C’est ce point qui lui donne son nom. Quand la température augmente, la résistance augmente presque linéairement. On peut décomposer la résistance en une valeur fixe et une valeur variable dépendant de la température :

\[ \begin{gathered} R_{\mathrm{PT100}} = 100\,\Omega + 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T \\[6pt] R = 100\,\Omega \\[6pt] \Delta R(T) = 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T \\[6pt] R_{\mathrm{PT100}} = R + \Delta R(T) \end{gathered} \]

La décomposition d’une résistance de mesure en une partie invariable R et une partie ΔR dépendant de la grandeur physique est très importante pour les chapitres suivants. Dans l’exemple ci-dessus, la partie invariable vaut R = 100 Ω et la partie variable ΔR = 0,4 Ω/°C · T. Pour vous exercer, voici un autre exemple de capteur de pression (imaginaire) :

\[ \begin{gathered} R_{\mathrm{Mess}} = 1\,\mathrm{k\Omega} + 10\,\frac{\Omega}{\mathrm{bar}} \cdot P \\[6pt] R = 1\,\mathrm{k\Omega} \\[6pt] \Delta R = 10\,\frac{\Omega}{\mathrm{bar}} \cdot P \\[6pt] R_{\mathrm{Mess}} = R + \Delta R \end{gathered} \]

Une variation de résistance ne peut pas être convertie en nombre numérique ; elle ne peut donc pas être numérisée. Seules les tensions peuvent l’être. La numérisation de courants et de durées est si rare que je ne la traite pas ici. Il faut donc convertir la résistance du capteur en une valeur de tension. Nous comparons trois possibilités. Vous apprendrez ainsi à évaluer des solutions selon des critères.

Les critères retenus sont les suivants :

1. La caractéristique doit être aussi proportionnelle que possible.

2. La réalisation doit demander peu d’effort.

3. La sensibilité doit être la plus élevée possible : la tension doit varier fortement dès une faible variation de température.

Ce que nous voulons atteindre idéalement se présente graphiquement ainsi :

Caractéristique idéale : la tension du capteur U_S passe linéairement de 0 V à 0 °C à 3 V à 150 °C