Diviseur de tension
Dans le cas le plus simple, le diviseur de tension est un circuit composé de deux résistances R1 et R2 montées en série. Dans le montage en série, la tension d’entrée U0 se répartit sur les composants en série. Le même courant I0 traverse tous les composants.
Les deux dernières formules permettent de calculer une tension partielle dans le montage en série lorsque seule la tension totale est connue. Il faut pour cela connaître toutes les résistances. Il n’est pas nécessaire de connaître le courant dans le montage en série. C’est parfois pratique pour calculer dans un circuit où le courant n’a pas (encore) été calculé.
Le diviseur de tension est une aide au calcul. Vous obtenez aussi toutes les valeurs de tension et de courant avec l’équation de maille et la loi d’Ohm. Il n’apporte donc aucune information nouvelle. Mais le diviseur de tension aide aussi à comprendre de manière intuitive comment la tension se répartit entre les résistances d’un montage en série. Reprenons pour cela les formules du diviseur de tension :
La tension partielle aux bornes d’une résistance (p. ex. U1) est égale à la tension totale aux bornes des deux résistances (U0) multipliée par un facteur. Ce facteur ne contient que des valeurs de résistance. La somme au dénominateur est la même pour les deux facteurs. Les deux facteurs diffèrent par leur numérateur.
Les facteurs sont inférieurs à 1. C’est pourquoi une tension partielle est toujours inférieure à la tension totale. Leur domaine de valeurs est [0 .. 1]. La somme des tensions partielles donne la tension totale. La somme des deux facteurs doit donc valoir 1. On peut avoir des paires comme facteur1 = 0,3 et facteur2 = 0,7. La tension totale se répartit alors dans le rapport 3 à 7. Ou bien les facteurs valent facteur1 = 0,5 et facteur2 = 0,5. La tension se répartit alors à parts égales sur les deux résistances.
La valeur de la résistance R1 par rapport à celle de R2 détermine la répartition de la tension. Prenons un exemple :
Les valeurs des résistances montrent directement comment la tension se répartit dans le montage en série. Je trouve cela plutôt génial. Cela nous permet de voir bien plus facilement comment une tension se répartit dans des circuits complexes qu’avec l’équation de maille et la loi d’Ohm.
Utilité dans un circuit
Un diviseur de tension transforme une tension d’entrée trop élevée en une tension plus faible adaptée. On peut s’en servir par exemple pour alimenter une lampe sous la tension souhaitée ULampe = 3 V à partir d’une batterie de tension de sortie UBatt = 3,7 V. Pour cet exemple, nous modélisons la lampe par une résistance RLampe = 1 Ω. Nous résolvons le problème avec un diviseur de tension. Pour cela, nous devons dimensionner la seconde résistance du diviseur. On a :
Avec une résistance supplémentaire R1 = 0,233 Ω en série avec la lampe, nous avons réduit la tension de 3,7 V à 3 V. La transformation de l’équation du diviseur de tension n’est pas triviale ; faites-la à titre d’exercice sur une feuille. Les valeurs numériques ci-dessus ne sont pas générales, elles ne valent que pour cet exemple.
La formule du diviseur de tension ne s’applique qu’aux circuits dans lesquels exactement deux composants sont montés en série. Considérons un circuit comportant plus de deux composants en série. Supposons que nous voulions absolument utiliser le diviseur de tension (ce qui n’est pas ici le chemin le plus simple). Il faut alors regrouper des résistances jusqu’à ce qu’il n’en reste plus que deux. Voici également un exemple :
Si l’on cherche la tension U3 dans cet exemple, on simplifie le circuit comme suit :
Le circuit se présente maintenant sous la forme standard dans laquelle la formule du diviseur de tension peut être utilisée. Pour déterminer des tensions partielles dans un circuit complexe, il est utile de le transformer de façon à pouvoir appliquer la formule du diviseur de tension.
La tension U3 aurait aussi pu être calculée à partir du courant I0 :
Cette voie est mathématiquement plus simple. La tension partielle aux bornes d’une résistance peut être calculée de manière un peu plus générale avec la formule ci-dessus. Elle s’applique aussi à plus de 2 résistances en série.
Un diviseur de tension n’est pas toujours voulu par le concepteur d’un circuit. Il apparaît souvent involontairement dans les circuits. L’essentiel est de retenir que, dans tout montage en série de résistances – voulu ou non –, la tension totale se répartit selon la valeur des résistances.
Exercice : calculez toutes les tensions partielles du circuit suivant, de manière générale et numérique.
Solution :
La même tension apparaît aux bornes de chaque résistance, car les résistances sont de même valeur.