Ce chapitre examine comment amplifier des signaux différentiels. Nous cherchons pour cela des montages amplificateurs que l’on peut raccorder à un montage en pont. Le convertisseur A/N a besoin à son entrée d’un signal référencé à la masse. L’amplificateur doit donc convertir un signal différentiel en un signal référencé à la masse.
Pour amplifier des signaux différentiels, nous utilisons un amplificateur différentiel. Si l’on relie la tension de sortie du demi-pont avec PT100 aux entrées de l’amplificateur différentiel, on obtient le schéma suivant :
Pour établir la fonction de transfert, supposons que les tensions référencées à la masse U1 et U2 représentées sont appliquées aux entrées de l’amplificateur différentiel (sur les lignes rouges). Ces tensions correspondent aux potentiels du chapitre précédent. La tension de sortie vaut alors :
La fonction de transfert peut désormais être réglée par les valeurs des résistances. Nous pouvons obtenir n’importe quelle pente de la caractéristique. La tension de sortie de l’AOP est référencée à la masse et peut donc être numérisée par un CAN.
Exemple
\[
\begin{gathered}
\text{Données :} \\[6pt]
\text{Plage de température : } T = [0\,°\mathrm{C} \ldots 100\,°\mathrm{C}] \\[6pt]
\text{Tension de référence du CAN : } U_{\mathrm{Ref}} = 5\,\mathrm{V} \\[6pt]
U_0 = 5\,\mathrm{V}
\end{gathered}
\]
\[
\begin{gathered}
\textbf{Solution avec approximation :} \\[6pt]
H = \frac{U_{\mathrm{Aus,OP}}}{T} \approx v \cdot U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}}}{200\,\Omega} \\[6pt]
\text{Calcul de la tension de sortie de l’AOP :} \\[6pt]
U_{\mathrm{Aus,OP}} = H \cdot T = v \cdot U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}}}{200\,\Omega} \cdot T \\[6pt]
v = \frac{U_{\mathrm{Ref}}}{U_{S,\mathrm{max}}} = \frac{5\,\mathrm{V}}{U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}}}{200\,\Omega} \cdot 100\,°\mathrm{C}} = \frac{5\,\mathrm{V}}{1\,\mathrm{V}} = 5 \\[6pt]
\text{Solution : p. ex. } R_1 = 1\,\mathrm{k\Omega} \text{ et } R_2 = 5\,\mathrm{k\Omega}
\end{gathered}
\]
\[
\begin{gathered}
\textbf{Solution sans approximation :} \\[6pt]
U_S = U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T}{200\,\Omega + 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T} \\[6pt]
\text{Calcul de la tension de sortie de l’AOP :} \\[6pt]
U_{\mathrm{Aus,OP}} = v \cdot U_S = v \cdot U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T}{200\,\Omega + 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T} \\[6pt]
v = \frac{U_{\mathrm{Ref}}}{U_{S,\mathrm{max}}} = \frac{5\,\mathrm{V}}{U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot 100\,°\mathrm{C}}{200\,\Omega + 0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot 100\,°\mathrm{C}}} = \frac{5\,\mathrm{V}}{0{,}83\,\mathrm{V}} = 6 \\[6pt]
\text{Solution : p. ex. } R_1 = 1\,\mathrm{k\Omega} \text{ et } R_2 = 6\,\mathrm{k\Omega}
\end{gathered}
\]
L’approximation est assez grossière, et le résultat approché est assez éloigné du résultat réel. Nous l’utilisons pour des estimations rapides en pratique et pour résoudre les exercices d’examen.
