L’amplificateur sommateur est un montage à AOP à deux sources de tension d’entrée. L’une est la tension du capteur : c’est là que vous branchez simplement votre capteur. L’autre est la tension de décalage. Vous devez la produire quelque part dans votre circuit. En TP, vous utilisez simplement une alimentation pour cela. Nous n’étudions pas ici plus en détail comment produire cette tension.
Je commence par établir le comportement de transfert du montage. Pour rappel : Ud = 0 V et aucun courant n’entre dans les entrées de l’AOP. On peut donc écrire les équations suivantes :
La formule de l’amplificateur sommateur ne vaut que si l’on choisit des résistances égales R1 = R2.
L’opération entre parenthèses est effectuée en premier. Ce montage additionne donc d’abord deux tensions, puis multiplie par le facteur v. Le gain v est négatif : la somme des deux signaux est donc inversée une fois.
On ne peut pas former de fonction de transfert de ce montage. Cela n’est possible que pour des blocs à une entrée et une sortie. Ce montage a deux entrées, comme tout montage qui décale et amplifie. Ce n’est pas grave : on peut calculer la tension de sortie même sans fonction de transfert.
On utilise ce montage ainsi : comme le gain est négatif, le signal doit être entièrement négatif après décalage. Un signal entièrement négatif, inversé par le gain, est ensuite entièrement positif.
\[
\begin{gathered}
\text{Signal décalé purement négatif : } u_S + U_V = [-x\,\mathrm{V} \ldots 0\,\mathrm{V}] \\[6pt]
\text{Gain négatif } v\text{ : moins par moins donne plus} \\[6pt]
(u_S + U_V) \cdot v = [0\,\mathrm{V} \ldots y\,\mathrm{V}] \text{ purement positif} \\[6pt]
\text{choisir } v \text{ de sorte que } U_{\mathrm{ADC,Max}} = U_{\mathrm{Ref}} \\[6pt]
v = \frac{y}{-x}
\end{gathered}
\]
Exemple
Le signal de la PT-100 alimentée par une source de courant I0 = 10 mA se situe, pour l’étendue de mesure T = [0 °C … 100 °C], dans la plage uS = [1 V … 1,4 V]. La tension de référence du CAN vaut UREF,ADC = 3 V.
Pour adapter ce signal au CAN avec un amplificateur sommateur, il faut d’abord rendre le signal entièrement négatif, la borne supérieure valant 0 V. Il faut pour cela ajouter au signal du capteur la tension de décalage UV = −1,4 V.
\[
\begin{gathered}
v = -\frac{R_3}{R_1} \rightarrow \text{p. ex. } R_3 = 7{,}5\,\mathrm{k\Omega} \text{ et } R_1 = 1\,\mathrm{k\Omega} \\[6pt]
\text{D’autres couples de valeurs de même rapport } v \text{ conviennent aussi.}
\end{gathered}
\]
Dans le schéma ci-dessus, la désignation R1 est utilisée pour deux résistances différentes. Cela indique que leurs valeurs sont égales. Ce sont des résistances différentes de même valeur. Cette notation n’est pas courante ni tout à fait rigoureuse, mais elle montre immédiatement que les deux valeurs sont égales.
La tension de décalage est dessinée comme une source de tension. Elle peut être réalisée par exemple avec une alimentation. La sortie du capteur (PT-100 avec source de courant) est branchée à l’endroit où le schéma de l’amplificateur sommateur utilisait l’autre source de tension.
La caractéristique de la tension de sortie de l’AOP en fonction de la température est la suivante :
Aus = sortie
L’étendue de mesure en température correspond maintenant de façon optimale à la plage d’entrée du CAN. Le CAN numérise la tension. Nous prenons dans l’exemple un CAN 8 bits.
La caractéristique des nombres en sortie du CAN en fonction de la température est tracée en rouge ci-dessus. Elle présente un offset et une erreur de pente. Idéalement, nous voudrions la caractéristique bleue. Il faut encore effectuer une correction dans le traitement numérique du signal.
L’offset de la caractéristique est la valeur à la température T = 0 °C. Le nombre d’offset vaut 255. On corrige l’offset en soustrayant ce nombre de tous les nombres fournis par le CAN. La pente vaut −255 / 100 °C. Pour un CAN 8 bits avec UREF = 3 V, on a :
