Résolution
La figure ci-dessous montre à titre d’illustration le comportement d’un CAN 3 bits avec UREF = 3 V pour une tension d’entrée sinusoïdale u(t) = 1,5 V + 1,5 V ∙ sin(ωt) de période T = 0,8 s (f = 1,25 Hz).
La représentation utilise deux axes Y. Considérons d’abord seulement la courbe bleue et l’axe de gauche. En bleu est tracée la tension en fonction du temps. C’est une sinusoïde décalée de 1,5 V vers le haut, de valeur de crête 1,5 V. La fréquence vaut f = 1,25 Hz, car une période du sinus est accomplie après T = 0,8 s.
Le CAN commence toujours une conversion à l’instant où un trait vertical noir apparaît sur l’axe des temps. Il maintient cette valeur constante en interne pendant la durée d’une conversion, ce qu’indiquent les traits horizontaux rouges. Après la durée de conversion, le CAN fournit un nombre. Ces instants sont marqués par des points rouges.
Le nombre rouge à côté des points indique le nombre fourni par le CAN. Si la tension d’entrée se situe entre deux lignes pointillées bleues horizontales, le CAN fournit le nombre porté à droite sur le second axe Y. Si la tension se trouve par exemple entre l’axe des temps (0 V) et la ligne pointillée horizontale la plus basse, le CAN fournit 0. À côté des nombres décimaux, les nombres binaires correspondants sont indiqués tout à droite.
Le CAN fournit toujours des nombres entiers à des instants fixes. On voit combien d’information sur l’amplitude est perdue parce que le nombre de valeurs possibles est limité et que de fines différences de tension ne peuvent pas être distinguées. Dans l’évolution temporelle de la tension, beaucoup d’information est perdue parce que les intervalles entre les conversions sont si longs.
Si le traitement analogique ne fait pas bien correspondre la tension du capteur à la plage d’entrée du CAN, la tension du signal est par exemple bien plus petite que la tension de référence. On observe alors l’effet suivant :
La tension varie si peu que seul le bit de poids le plus faible change de valeur. Tous les autres bits restent à 0. À partir de la suite de nombres, on ne peut plus reconstruire suffisamment bien le signal analogique.
La tâche du traitement analogique consiste donc à conditionner le signal du capteur de façon qu’il remplisse aussi complètement que possible la plage d’entrée du CAN, entre 0 V et UREF. Le signal numérique correspond alors au mieux au signal analogique.
Les bits effectifs sont seulement ceux qui changent de valeur quand la tension d’entrée varie. Dans l’exemple ci-dessus, un seul des trois bits est effectif. La figure suivante montre l’influence du nombre de bits effectifs sur la qualité du signal pour 3, 5 et 8 bits.
Au-delà de 8 bits, le signal s’améliore encore, mais l’effet n’est plus visible à l’œil sur un tel diagramme. La numérisation augmente toujours l’incertitude de mesure. La résolution du CAN dans la chaîne de mesure doit être choisie de sorte que l’incertitude reste conforme à la spécification. Si vos exigences de précision sont élevées, il vous faut un CAN avec un grand nombre de bits n.
Quantification
Supposons qu’un CAN arrondisse toujours vers le bas. L’erreur due à cette « quantification » est alors, dans le pire des cas, un peu inférieure à 1. Par exemple, 12,999 devient 12. Si la tension d’entrée se situe très légèrement sous un seuil de commutation et est arrondie vers le bas, l’arrondi produit l’erreur maximale. Ramenée à la tension d’entrée, cette erreur vaut