Calcul complexe en courant alternatif
Cette partie du tutoriel n’est au programme de l’examen que pour les étudiants ETR.
Jusqu’ici, nous n’avons étudié que des résistances en tension alternative. Examinons maintenant des réseaux de résistances et d’accumulateurs. Prenons comme exemple une résistance et un condensateur. Nous calculons comme dans le premier exemple du chapitre précédent.
Une même équation contient le courant et l’intégrale du courant. Les mathématiciens appellent cela une « équation différentielle » (plus précisément une équation intégro-différentielle). Vous n’avez probablement pas encore appris à résoudre les équations différentielles. Et même si c’est le cas, les mathématiques nécessaires sont ardues. Nous sommes arrivés à un point où nos mathématiques ne nous permettent plus d’avancer.
Dès que des accumulateurs apparaissent dans un réseau en tension alternative, nous ne pouvons plus calculer les tensions et les courants « à la main ». Tant que le réseau ne contient que des résistances, tout va bien. Le reste du chapitre sur le courant alternatif traite du calcul des accumulateurs dans les réseaux en tension alternative.
Celui qui essaie de multiplier ou de diviser des grandeurs sinusoïdales constate vite que ces calculs ne peuvent plus se faire « à la main ». Intégrer et dériver des grandeurs sinusoïdales n’est pas drôle non plus. Même l’addition ne fonctionne que si les angles de phase des grandeurs sinusoïdales sont égaux. C’est le cas du premier réseau avec les deux résistances. Les outils de simulation calculent avec des grandeurs sinusoïdales. Mais ils utilisent pour cela plusieurs milliards d’opérations par seconde ; une telle intégration n’est alors pas un problème.