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Amplificateur inverseur

Le deuxième montage de base de l’AOP est l’amplificateur inverseur. Son câblage ressemble à celui de l’amplificateur non inverseur. Seul le signal du capteur est relié au montage à un autre endroit.

\[ \text{Solution : } v = -\frac{R_2}{R_1} \]

Exercice : calculez vous-même le gain v du montage en fonction des résistances. Vous vérifiez ainsi si vous savez calculer avec des mailles sur des AOP. Si l’on vous présente d’autres montages que ces deux montages de base, vous devrez maîtriser cette méthode. La solution est indiquée sous la figure pour contrôle.

Avec cet amplificateur, les signaux sont amplifiés et inversés en même temps. Ils sont multipliés par un facteur négatif. Les tensions d’entrée positives deviennent négatives en sortie, et inversement. Des gains compris dans v = [−1 … 0] sont aussi possibles. Cet amplificateur peut donc aussi atténuer des signaux.

Vous connaissez maintenant deux montages de base qui permettent de multiplier des tensions d’entrée par un facteur réglable. Voici deux exemples d’application détaillés.

Exemple 1

Un capteur fournit une tension dans la plage U_S = [0 V … 10 mV]. Le CAN a une tension de référence U_REF = 5 V. Le CAN est branché directement sur la sortie de l’AOP du traitement analogique. On a donc U_AUS,OP = U_EIN,ADC.

Exercice : on cherche un montage qui fasse correspondre la plage de tension du capteur à la plage d’entrée du CAN.

Solution : il faut pour cela multiplier la tension du capteur par un facteur. Déterminons d’abord ce gain :

\[ \begin{gathered} U_S = [0\,\mathrm{V} \ldots 10\,\mathrm{mV}] \\[6pt] U_{\mathrm{Ref}} = 5\,\mathrm{V} \rightarrow U_{\mathrm{Ein,ADC}} = [0\,\mathrm{V} \ldots 5\,\mathrm{V}] \\[6pt] v = \frac{5\,\mathrm{V}}{10\,\mathrm{mV}} = 500 \end{gathered} \]

Pour remplir cette fonction, il faut un montage à gain positif, donc l’amplificateur non inverseur.

Amplificateur non inverseur de gain 500 — Ein = entrée

\[ \begin{gathered} v = 1 + \frac{R_2}{R_1} = 500 \\[6pt] \frac{R_2}{R_1} = 499 \\[6pt] R_2 = 499 \cdot R_1 \approx 500 \cdot R_1 \end{gathered} \]

Si nous choisissons arbitrairement R₁ = 1 kΩ, R₂ doit valoir 500 kΩ. En pratique, on arrondit souvent ces valeurs si l’effet de l’arrondi est inférieur à 1 %. On peut choisir librement une des résistances ; l’autre découle alors de la formule. L’ordre de grandeur des résistances est libre ; seul leur rapport est imposé. Il n’y a donc pas une seule solution de dimensionnement, mais beaucoup.

Simulation

Les résistances utilisables dans les circuits existent dans la plage R = [10 mΩ … 10 MΩ]. Pour les montages à AOP, on choisit habituellement des résistances de l’ordre du kΩ, car plus les valeurs sont élevées, moins le courant dans le circuit est important. C’est particulièrement important pour les applications alimentées par pile.

Exemple 2

Un capteur fournit une tension dans la plage U_S = [−100 µV .. 0 V]. Le CAN a une tension de référence U_REF = 3 V.

Exercice : on cherche un montage qui fasse correspondre la plage de tension du capteur à la plage d’entrée du CAN.

Solution : il faut pour cela multiplier la tension du capteur par un facteur. Déterminons d’abord ce gain :

\[ \begin{gathered} U_S = [-100\,\text{µV} \ldots 0\,\mathrm{V}] \\[6pt] U_{\mathrm{Ref}} = 3\,\mathrm{V} \rightarrow U_{\mathrm{Ein,ADC}} = [0\,\mathrm{V} \ldots 3\,\mathrm{V}] \\[6pt] v = \frac{3\,\mathrm{V}}{-100\,\text{µV}} = -30000 \end{gathered} \]

Comme il nous faut un gain négatif, nous utilisons ici l’amplificateur inverseur.

Amplificateur inverseur de gain −30000 — Ein = entrée

\[ \begin{gathered} v = -\frac{R_2}{R_1} = -30000 \\[6pt] \frac{R_2}{R_1} = 30000 \\[6pt] R_2 = 30000 \cdot R_1 \end{gathered} \]

Si nous prenons R₁ = 10 Ω, R₂ doit valoir 300 kΩ. Le courant traverse les deux résistances. Il suffit donc que l’une des résistances soit de forte valeur pour que le courant reste faible.

Simulation