Échantillonnage

Si le signal analogique est échantillonné trop rarement, c’est-à-dire si l’on effectue trop peu de conversions par seconde, un signal ressemble par exemple à ceci :

Dans l’exemple ci-dessus, le signal n’est échantillonné que toutes les 0,5 secondes. Les nombres disponibles dans le microcontrôleur n’ont plus grand-chose à voir avec le signal analogique, qui ne peut plus être reconstruit à partir des données numériques. Il existe une limite inférieure théorique de la fréquence d’échantillonnage : elle doit être plus de deux fois supérieure à la fréquence la plus élevée du signal analogique. Mathématiquement, l’exigence s’écrit :

La fréquence d’échantillonnage doit être plus de deux fois supérieure à la fréquence maximale présente dans le signal. Selon le théorème d’échantillonnage (Nyquist-Shannon), les signaux peuvent alors en théorie être entièrement reconstruits.

En pratique, il faut au moins un facteur 5, mieux encore un facteur 10, entre la fréquence d’échantillonnage et celle du signal. Plus il y a de points d’échantillonnage, plus la reconstruction numérique est facile. Mais un nombre excessif de points n’apporte pas d’avantage supplémentaire. Au-delà d’environ 50 valeurs, le signal n’est guère mieux reconstruit. En revanche, le traitement numérique doit alors traiter une énorme quantité de données. Si vous constatez en programmant que vous devez traiter trop de données, vous pouvez réduire la fréquence d’échantillonnage ou simplement ignorer des valeurs intermédiaires.

Vous entendrez souvent parler de « taux d’échantillonnage ». Taux et fréquence d’échantillonnage désignent la même chose. On calcule la fréquence d’échantillonnage à partir du temps entre deux points d’échantillonnage par la formule

Entre deux points d’échantillonnage, vous ne savez pas comment se comporte la tension à l’entrée du CAN. Vous n’obtenez que les nombres en sortie du CAN aux points d’échantillonnage.