Wird eine Spule als Speicher benutzt, dann sehen die Verläufe von Spannung und Strom ähnlich aus wie beim Kondensator. Die Zusammenhänge von Spannung und Strom an der Spule mit Widerstand sind reziprok zu denen an Kondensator mit Widerstand.
Bevor wir in Berechnung und Theorie eintauchen hier vorab ein echt gutes Video zur grundsätzlichen Funktion einer Spule mit Widerstand.
Wir betrachten wieder die Reihenschaltung aus idealer Spannungsquelle, Schalter, Widerstand und Spule. Der Schalter ist zunächst offen und in der Spule fließt kein Strom. Dann wird der Schalter geschlossen und die Spule wird mit der Quelle verbunden.
Die Maschengleichung enthält den Strom einmal linear und einmal als zeitliche Ableitung. Es liegt wieder eine Differenzialgleichung vor. Die Lösung ähnelt der an Kondensator und Widerstand.
Wird an einer Spule mit einem Widerstand in Reihe eine positive Spannung angelegt, steigt der Spulenstrom exponentiell an. Legt man eine negative Spannung an, sinkt der Strom exponentiell. Die Zeitverläufe von Spannung und Strom sehen folgendermaßen aus:
Der Strom ist auf U0 / R begrenzt. Der maximale Strom fließt erst nach einiger Zeit. Weil anfangs kein Strom fließt, beträgt die Spannung am Widerstand 0V. Je größer der Strom wird, desto größer wird die Spannung am Widerstand. Damit sinkt die Spannung an der Spule. Die Spulenspannung gibt die Steigung des Stroms vor. Weil die Spulenspannung während des Ladevorgangs sinkt, wird die Stromkurve immer flacher, bis der Strom am Ende gar nicht mehr ansteigt.
Optional: Vergleich Spule mit und ohne Widerstand
Hinweis: Dieser Abschnitt bis zum Ende des Kapitels ist nicht prüfungsrelevant.
Betrachten wir erneut die Schaltung aus dem Kapitel über Spulen. Die Spule wurde zum Glätten des Stroms eingesetzt. Sie wurde an einer Rechteck-Quelle betrieben, deren Ausgangsspannung in blau über der Zeit dargestellt ist.
Wir vergleichen jetzt die Verläufe von Spannung und Strom an der Spule in den Fällen
a) Quelle und Spule sowie
b) Quelle, Spule und Widerstand.
Die Stromverläufe in beiden Schaltungen sehen folgendermaßen aus:
Der Spulenstrom berechnet sich aus dem Integral der Spulenspannung. Wenn kein Widerstand in der Schaltung vorhanden ist, dann wird aus der rechteckförmigen Spannung ein dreiecksförmiger Strom. Der Strom in der Spule ist nicht begrenzt. So lange die Spannung positiv ist, steigt der Strom immer weiter an.
Ein Widerstand begrenzt den maximalen Strom in der Spule. Weil am Widerstand Spannung abfällt, sinkt die Spulenspannung mit steigendem Strom. Damit würgt sich die Spule selbst den Strom ab. Der grüne Stromverlauf ist geringer als der rote, weil die Spulenspannung mit Widerstand kleiner ist als ohne. Der Verlauf des Stroms mit Widerstand zeigt typische Lade- und Entladevorgänge eines Speichers mit Begrenzer in Reihenschaltung. Diese Verläufe haben Sie bereits bei Kondensatoren gesehen.
Die Verläufe werden nicht anhand der Gleichungen aus Spannung und Strom optimiert. Es wird nur der Parameter τ verändert. Über τ wird die Geschwindigkeit der Lade- und Entladevorgänge eingestellt. Sie ändern also die Bauelementwerde von R und L und damit ändert sich τ. Die grundlegende Kurvenform ergibt sich aus der Verschaltung, die verändern sie damit nicht.
Weiterführende Informationen
Youtube 1
Youtube 2
Youtube 3
Angewandte Elektrotechnik
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